Chức vụ đầu tiên của bà là tại Viện Công nghệ Stevens (1968 – 1973). Năm 1969, bà giới thiệu về dãy chính xác Birman trong "On Braid Groups", đây là một trong những công cụ quan trọng nhất trong việc nghiên cứu các bện và bề mặt.[4] Trong thời gian này, bà cũng xuất bản một chuyên khảo mang tên Braids, links, and mapping class groups dựa trên một khóa tốt nghiệp bà đã dạy tại Đại học Princeton trên vai trò là giáo sư thỉnh giảng từ năm 1971 đến 1972. Quyển sách được xem là cách giảng giải lý thuyết nện dễ hiểu đầu tiên, giới thiệu lý thuyết hiện đại với lĩnh vực và chứa chứng minh đầy đủ đầu tiên của định lý Markov.[5]

Năm 1973, bà trở thàng giảng viên Trường đại học Barnard. Năm 1987, bà được Hiệp hội Toán học Phụ nữ bình chọn làm Giảng viên Noether; giải thưởng này vinh danh những phụ nữ có đóng góp nền móng và bền vững cho khoa học toán học.[6] Bà được mời làm giáo sư thính giảng tại Viện Nghiên cứu Cao cấp Princeton vào mùa hè năm 1988.[7] Bà cũng từng là Thành viên Hiệp hội Sloan (1974 – 1976) và Thành viên Hiệp hội Guggenheim (1994 – 1995). Năm 1990, bà quyên góp tiền để sáng lập Giải Toán học Ruth Lyttle Satter, đặt tên theo chị gái của bà là nhà khoa học sinh học Ruth Lyttle Satter (qua đời năm 1989).[8] Năm 1996, bà đoạt Giải Chauvenet..[9] Năm 2005, bà được trao Giải thưởng Thị trưởng Thành phố New York cho Nghiên cứu Khoa học và Công nghệ Xuất sắc nhất.[1]

Bà đã hướng dẫn luận án tiến sĩ cho 21 sinh viên và có tổng cộng 54 học giả là hậu duệ.[3]

Năm 2017, bà thành lập Tình bằng hữu Joan và Joseph Birman cho các Học giả Nữ giới tại Hội Toán học Hoa Kỳ để giúp đỡ những phụ nữ trong sự nghiệp nghiên cứu toán học.[10]